El tablero también es una esfera
Cuando piensas en el Rey moviéndose hacia una casilla que está a cuatro movimientos ortogonalmente, naturalmente piensas en una línea recta, pero luego te das cuenta de que el Rey puede llegar a la misma casilla usando cuatro movimientos diagonales (como en la imagen de abajo). Y también, cuando piensas en el Rey que se mueve a la esquina en cuatro movimientos, esa es la misma cantidad de movimientos que el Rey tiene adelante para llegar al borde del tablero (como en la imagen de abajo).
Entonces, se podría pensar que algo raro pasa con el ajedrez (¿quizás el espacio del tablero es curvo? ¿O la superficie del tablero podría ser una esfera o un cilindro?). Y también se podría recordar el teorema de Pitágoras:
Fuente: https://www.wikihow.com/Find-the-Length-of-the-Hypotenuse
En la vida real y en un plano, las diagonales (hipotenusas) son siempre más grandes que los lados del cuadrado (catetos). Esta idea de la rareza del ajedrez también se dio a conocer en un artículo de blog reciente (en inglés), el cual no puedo encontrar.
Cuando piensas en un círculo, esta situación extraña encaja, el radio es el mismo desde el centro y siempre llegas al borde:
Entonces, imaginemos el tablero como una esfera, después de imaginarme eso, descubrí (en internet) que ya existía el ajedrez esférico, pero en mi opinión no es jugable, es solo referencial: con fines de investigación y ornamentales. Aquí están los tableros regulares y esféricos, limpios y con coordenadas:
Ahora, pongamos los movimientos del Rey del ejemplo anterior en coordenadas en ambos tableros:
Y ahora, en el tablero esférico:
Se puede notar que en el tablero de ajedrez esférico, las líneas verticales (filas 1 a 8 y luego de regreso 8 a 1), hay 16 casillas (del polo sur al polo norte y luego de regreso al polo sur), pero las líneas horizontales (columnas a la h) tiene solo 8 casillas, por eso las casillas son más grandes horizontalmente (cerca del ecuador de la esfera). Por ejemplo, hay columnas opuestas:
- La columna a es lo opuesto a la columna e
- La columna b es lo opuesto a la columna f
- La columna c es lo opuesto a la columna g
- La columna d es lo opuesto a la columna h
Y también hay 32 casillas antípodas, opuestos a las 32 casillas restantes, aquí hay algunos ejemplos:
- d1 es la antípoda de h8
- e1 es la antípoda de a8
- d4 es la antípoda de h5
- e4 es la antípoda de a5
- d8 es la antípoda de h1
- e8 es la antípoda de a1
- d5 es la antípoda de h4
- e5 es la antípoda de a4
Para aquellos interesados, he encontrado el ajedrez esférico aquí:
Y el ajedrez esférico ornamental aquí:
Entonces, al final, el ajedrez nos da la idea de una esfera o una pelota, y una pelota nos da la idea de jugar, de un juego, de entretenimiento, y de diversión.
Pero además, quien haya inventado el ajedrez, fue un genio. ¿Se imaginó a dos Reyes enfrentándose desde dos antípodas de la Tierra?
El ajedrez esférico me recuerda al ajedrez para 4 jugadores, ahí hay que ver de lejos a los vecinos más cercanos: qué movimientos haces y qué hacen tus vecinos (lo que hace vulnerable a tu Rey o sus Reyes), ver más lejos expande tu visión del juego, en una esfera , por supuesto, no puedes ver lo que hay detrás, no puedes ver el lado oculto de la Luna, pero puedes imaginarlo (difícilmente).
Entonces, tal vez esa sea la utilidad de pensar cada vez más en todos los aspectos del ajedrez: mejorar la comprensión del juego.
