기사와 건달

기사와 건달.

항상 진실만을 말하는 기사와 항상 거짓만을 말하는 건달에 관한 논리 퍼즐이다.

전제

이 곳에 사는 사람은 모두 기사, 또는 건달이다.

외관상으로는 기사와 건달을 구별할 수 없다.

기사는 항상 논리적으로 진실인 문장만을 말한다.

건달은 항상 논리적으로 거짓인 문장만을 말한다.

연습 문제부터 풀어봅시다

연습 문제

A와 B가 있다.

A가 '우리 둘다 건달이야' 라고 했을 때, A와 B가 각각 기사인지 건달인지 말하시오.

풀이

만약 A가 기사라면 진실만을 말해야 하므로 'A와 B 둘다 건달이다' 라고 말한 것은 모순이 됩니다.

만약 A가 건달이라면 'A와 B가 둘다 건달이다' 라는 말이 거짓이어야 하므로 B는 건달이 아닌 기사가 됩니다.

답:A=건달, B=기사

연습 문제 2

A, B 두 사람이 있다.
A가 "내가 건달 혹은 B는 기사이다." 라고 말했다고 하자.

A와 B는 각각 어떤 사람인가?

풀이

A가 건달일 경우 거짓말만 말하기에 'A가 건달이거나 B는 기사이다'라는 말은 거짓이어야 한다. 그러나 A=건달이라는 명제가 참이기 때문에 A는 건달일 수 없다.

A가 기사일 경우 'A가 건달이거나 B는 기사이다'라는 말이 참이 되게 하려면 'A=건달' 혹은 'B=기사' 중 최소 1개 이상의 말이 참이어야 하는데 A=건달이 참이 아니므로 B=기사이다.

답:A=기사, B=기사

문제 1(댓글로 답을 알려주세요!)

A, B, C 세 사람이 있다.

어떤 사람이 A에게 물었다.
"당신은 기사입니까, 건달입니까?"
이에 A가 대답했지만, 발음이 애매해서 알아들을 수가 없었다. 그러자 B가 추가적으로 대답했다.
"A는 자신이 건달이라고 말했습니다."
그 순간 C가 끼어들었다.
"B는 지금 거짓말을 하고 있습니다."

B와 C의 신분을(각각 기사인지 건달인지) 밝혀라.

문제 2(댓글로 답을 알려주세요!)

어떤 사람이 A에게 물었다.
"여러분 중에 기사는 몇 분이나 있습니까?"
A가 대답했으나 이번에도 발음이 애매해서 알아들을 수가 없었고, B가 추가적으로 대답했다.
"A는 우리 중에 기사는 한 명이라고 말했습니다."
그 순간 C가 끼어들었다.
"B는 지금 거짓말을 하고 있습니다."

B와 C의 신분을 밝혀라.