Статистика матча UKRAINE - RUSSIA Bullet 1|1 (20/10/2019)

Я решил составить небольшую статистику по итогом прошедшего вчера матча Россия-Украина. Я постарался сделать всё наглядно и объяснить простыми словами. Надеюсь, будет интересно. Анализ проведён только на основе партий с контролем времени 1|1. Если будет спрос, проанализирую и остальное.

.

В первую очередь хотелось бы сказать то, что и так чувствовалось интуитивно: мы сыграли выше математического ожидания, не смотря на значительное отставание по рейтингу практически на каждой доске! Наш результат - 210 очков против 174 очков ожидания. А теперь посмотрим на это более детально.

.

Всего в партиях с контролем времени 1|1 приняло участие по 263 человека с каждой стороны. В приведённой таблице можно увидеть количество человек с каждой из сторон, принёсших тем или иным образом своей команде два, полтора, одно, половину или ноль очков.

Табл. 1. Распределение игроков обеих сборных по принесённым команде очкам.

.

Стоит отметить эффективность прошедшей мобилизации: в аналогичном матче месяц назад с нашей стороны участвовало только 178 человек, тогда как сейчас собралось в полтора раза больше. Видимо не зря об этом трезвонили на каждом углу.

Тем не менее с украинской стороны собралось ещё большее число участников (низкорейтинговым из которых просто не хватило соперников), что отразилось для нас отставанием по рейтингу практически на каждой из досок. Среднее отставание составило 132 пункта рейтинга (медианное - 172 пункта).

Одним из последствий массовой мобилизации (причём как с нашей стороны, так и с украинской) и, как следствие, большого числа новичков оказались большие значения максимальных разниц в рейтингах участвующих в партии игроков.

.

Итак, максимальное преимущество в силе с нашей стороны составило 429 пунктов (доска №220), тогда как максимальное отставание - 473 пункта (доска №261). В этом диапазоне я разбил участников на группы, внутри которых разница в рейтинге игроков примерно одинакова (плюс-минус 10 очков). Для каждого участника такой группы я посчитал количество очков, которое его игры принесли нашей сборной. Возможные варианты:

• -2 очка (2 поражения);
• -1 очко (одно поражения и одна ничья);
•   0 очков (одно поражение и одна победа или две ничьи);
• +1 очко (одна победа и одна ничья);
• +2 очка (две победы).

Результат представлен на гистограмме ниже, где вы можете найти себя (посчитав разницу в рейтинге со своим соперником во вчерашнем матче) и сравнить свой результат с сокомандниками, сыгравшими в аналогичных условиях:

Рис. 1. Распределение количества пар игроков по группам в зависимости от разницы в рейтинге соперников. Диапазон от -500 до 500 с шагом 20 (большая граница включительно). Цветами внутри каждой группы обозначено число игроков, принесших команде -2 (красный), -1 (розовый), 0 (серый), 1 (светло-зелёный), 2 (тёмно-зелёный) очка соответственно.

.

Из графика видно, что самой многочисленной оказалась группа "-190 пунктов рейтинга", то есть разница в рейтингах соперников составляла от -200 (не включительно) до -180 (включительно) в пользу украинской стороны.

.

Интересными (с точки зрения статистики, а не шахмат) являются, например партии:

1. Самое сложное противостояние. Доска №255: aleck_b vs Dmitry_Polyantsev. При отставании в 226 пунктов рейтинга Dmitry_Polyantsev сыграл на равных со своим соперником.

2. Самая неожиданная победа. Доска №263: OleksandrLalak vs NikitaIg. При отставании в 179 пунктов рейтинга NikitaIg одержал победу в обеих партиях.

3. Самое внезапное поражение. Доска №4: PchelkinVK vs Holden-Caulfield. При отставании в 3 пункта рейтинга Holden-Caulfield, к сожалению, проиграл обе партии.

Помимо этого на гистограмме привлекает внимание большое количество наших побед (целых 30 штук), принесённых людьми, превосходящими своего соперника на 200-240 пунктов рейтинга. Насколько я понимаю, в эту категорию попали новички, рейтинг которых значительно подскочил после одержанных побед.

А теперь - факт игры выше мат. ожидания.

Рис.2. Ожидаемый (красная кривая) и реальный (синие метки) процент побед в зависимости от разницы в рейтингах соперников.

.

На представленном графике красной линией обозначена вероятность победы игрока в зависимости от разницы в рейтинге между ним и его соперником. Очевидно, что при одинаковом рейтинге (разница равна нулю), такая вероятность составляет 50%. Она постепенно снижается (отрицательная часть оси Х), если соперник сильнее, и симметрично возрастает в противном случае.

.

Синими точками показан результат игры каждой из выше определённых групп. Видно, что большинство точек находится над красной кривой, тогда как провал наблюдается только при значительных отставаниях в рейтинге. Не вдаваясь в подробности вычислений, повторю, что математическое ожидание составляет 174 очка, тогда как нам удалось набрать 210 очков!

.

Всем спасибо, что дочитали до конца! Обязательно приходите в следующий раз и приводите друзей. Наша сборная точно не слабее сборной Украины, провал у нас в основном по явке, но положительная тенденция в этой области уже намечается, так что постараемся выиграть следующую встречу.