L'incroyable géométrie des échecs
À quelle vitesse pouvez-vous traverser l'échiquier ?

L'incroyable géométrie des échecs‎

Gserper
GM Gserper
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128 | Finales

La distanciation sociale et le port du masque constituent des sujets d'actualité brûlants pour la plupart des joueurs d'échecs. En consultant les pages Facebook de nombreux Maîtres et Grands Maîtres, vous trouverez autant de débats sur le COVID-19 qu'il existe d'ouvertures aux échecs, avec parfois à la clé des théories complotistes. Ces courants de pensées m'attristent plus qu'ils ne me font sourire bien que je me sente vraiment désolé pour les joueurs d'échecs qui ont perdu leur seule source de revenus.

Si le COVID-19 n'est certainement pas un sujet de plaisanterie, j'ai eu du mal à ne pas sourire en regardant l'affiche suivante qui fait la promotion de la distanciation sociale. Vous pouvez la trouver sur le site web du gouvernement de San Francisco.

Le concepteur de cette image semble montrer que tous les individus sont séparés par exactement six pieds, quelle que soit la direction... peut-être est-il un joueur d'échecs !

Si le roi blanc doit se déplacer de la case e1 à la case e8, quel est le chemin le plus rapide pour atteindre cet objectif ? Dans la vie réelle, ce serait une ligne droite : e1-e2-e3-e4-e5-e6-e7-e8, mais l'échiquier détient ses propres règles. Regardez le schéma suivant.

Chaque flèche représente un pas que le roi blanc pourrait faire pour atteindre la case e8. Aussi, il existe de nombreuses façons pour le monarque de se rendre à sa destination en sept coups. Cette étonnante géométrie des échecs permet l'impossible : elle peut faire fonctionner la géométrie de l'affiche du COVID-19 mentionnée ci-dessus ! Regardez la position suivante :

Remarquez que les quatre cavaliers sont placés à six pieds les uns des autres... Je veux dire six cases, respectant ainsi la distance sociale recommandée.

En tant que véritable joueur d'échecs, vous pensez probablement que tout cela est bien joli mais que cette géométrie si particulière de l'échiquier ne vous sert en rien dans vos parties. Détrompez-vous ! Laissez-moi vous montrer la célèbre étude de Réti, il s'agit de la meilleure illustration de ce concept fascinant. 

À première vue, il semble que les blancs sont complètement perdants dans la position suivante. Leur roi est désespérément à la traîne du pion h5 passé tandis que les perspectives de promotion du pion blanc c6 paraissent nulles en raison de la proximité du roi noir. Pourtant, la monarque blanc se transforme en Tom Cruise dans Mission impossible en se rapprochant simultanément du pion noir en h5 et de son propre pion c6 ! 

Le génial Richard Réti a publié cette étude en 1921.

Cette étude demeure l'une des plus célèbres jamais réalisées, et naturellement, de nombreux compositeurs ont essayé d'imiter et d'améliorer l'idée de Reti. Dans la position suivante, les blancs sont apparemment dans la même situation désespérée puisque le pion h7 des noirs semble filer à dame. Pouvez-vous trouver le moyen d'accomplir l'impossible ?

Il ne faut pas croire que cette idée n'existe que dans les études fabriquées de toutes pièces. Voici une partie disputée par deux des meilleurs joueurs de leur époque, où le GM Tarrasch jouissait d'un énorme avantage mais a décidé de simplifier la position en ce qui ressemblait à une finale de rois complètement gagnante. 

En conclusion, laissez-moi vous montrer une autre position célèbre où les blancs auraient pu l'emporter s'ils avaient connu l'idée de Réti. "Quel est le moyen le plus rapide pour aller du point A au point B ?" Willi Schlage a probablement pensé : "C'est forcément une ligne droite !" Par cette réponse il a laissé échapper la victoire qui lui tendait les bras, à condition de "tordre" quelque peu le segment du parcours de son roi.

J'espère que vous avez apprécié cette surprenante leçon de géométrie aux échecs où la longueur de chacun des côtés est égale à celle de l'hypoténuse. Mais ne le dites pas à votre professeur de mathématiques !
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