Problème des ELO négatifs : hypothèses et solutions
La problématique des ELO négatifs n'est pas à sous-estimer. Quand on regarde la courbe des points ELO, on se rend compte graphiquement en la prolongeant qu'il devrait avoir des millions de joueurs en dessous de 0 ELO.
Premièrement, et je ferais vite (peut-être trop pour les néophytes), qu'est-ce que le système ELO ?
Le classement ELO d'un joueur représente sa capacité à gagner. Ainsi, un joueur de 1200 ELO gagnera "probablement" contre un joueur de 1000 ELO. De plus, cette probabilité est la même que celle qu'un joueur de 1000 ELO gagne contre un joueur de 800 ELO... et en fait, elle est la même tant que la différence de points entre les deux joueurs est la même (en l'occurrence, 200).
Lorsque vous affrontez un adversaire, les points ELO que vous pouvez gagner et les points ELO que vous pouvez perdre sont calculés selon la différence de niveau, et sont égaux lorsque vous avez le même niveau ELO que votre adversaire. Ainsi, si vous jouez beaucoup, vous êtes censés stagner à votre niveau théorique (càd, en moyenne, vous perdez autant que vous gagnez).
Mais alors... quelqu'un qui aurait cette même probabilité de perdre face à un 100 ELO serait à... -100 ? Oui, du moins en théorie. En pratique, il existe des solutions aux ELO négatifs.
Première solution : Juste interdire les ELO négatifs
Et pourquoi pas interdire de perdre plus de points lorsqu'on est à 0 ?
En pratique, ça ne serait pas sans conséquence. Les joueurs qui devraient être à -100 seraient à 0. Et donc ceux qui devraient être à 0 seraient à 100 (car ils ont un niveau 100 points supérieur à ceux qui sont à présent à 0). Ceux qui sont à 100 arrivent à 200, etc. Bref, le niveau moyen monte, et il ne cesse de monter tant qu'il y a des joueurs toujours moins bon qui s'inscrivent. Il suffirait en théorie d'un unique joueur à -1000 pour que mêmes les GM gagnent 1000 ELO.
Deuxième solution : Compenser la tendance en hausse des ELO
Alors on peut simplement retirer artificiellement des points aux joueurs en leur faisant perdre plus et gagner moins. Ceci stabiliserait la tendance prédite par la solution précédente. Oui mais ça présente trois inconvénients : Ca manque d'élégance, les joueurs qui jouent plus souvent perdraient plus de points et seraient punis et, surtout, la logique des points ELO ne serait plus vraie à grande échelle. La courbe s'écraserait avec le temps et comparer deux niveaux différents entre eux ne se ferait plus de la même façon selon l'époque.
Troisième solution : Autoriser les ELO négatifs
Ca peut paraître bête mais, à ce compte, pourquoi ne pas simplement autoriser les ELO négatifs ?
On ne veut pas rabaisser les joueurs faibles, mais qu'est-ce qui est réellement le plus vexant ? Se rapprocher des 0 ELO à force de perdre des parties, et donc du minimum théorique ? Ou poursuivre dans les points négatifs en sachant qu'il y aura toujours pire ? De plus, les joueurs faibles ont certainement la dérision qui va avec, et il ne faut pas non plus oublier que la population concernée comporterait des millions de joueurs. (je précise que je joue l'avocat du diable)
De plus, on suggère déjà suffisamment que le nombre 0 pourrait jouer un rôle particulier car ce serait un minimum théorique. Mais c'est faux, 0 ne joue aucun rôle particulier, pas plus que les autres scores possibles.
Par contre, il y a un autre argument de taille : l'esthétisme... ce que je comprends parfaitement.
Quatrième solution : Les ELO géométriques (meilleure solution)
Je n'expliquerais pas pourquoi j'appelle ça ainsi.
Grossièrement, l'idée est de cacher le véritable ELO et d'afficher un classement ELO illusoire. Si le joueur a 100 ELO, on affiche qu'il en a 100 (s'il en a plus, on est honnête également), mais s'il en a 0, on affiche qu'il en a 50. S'il en a -100, on affiche qu'il en a 25. S'il en a -200, on affiche qu'il en a 12. Etc. Les points gagnés et perdus qu'on affiche sont également modifiés. Ainsi, le classement 0 est véritablement inatteignable. Et avoir un classement super-bas est très difficile.
Etant donné que chess.com embauche certainement des gens intelligents, aucune des deux premières solutions (ni la troisième, visiblement) n'a été adoptée. Mais alors... à partir de quel ELO mentent ils sur le véritable classement ? Et à quelle vitesse font-ils décroître les ELO affichés ? Navré, je n'ai pas fait les expériences nécessaires pour pouvoir y répondre.
