Die erstaunliche Geometrie im Schach
How quickly can you traverse the chess board?

Die erstaunliche Geometrie im Schach‎

Gserper
GM Gserper
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131 | Endspiele

Social Distancing und die Maskenpflicht sind auch bei Schachspielern ein heißes Thema. Werft doch einfach einen Blick auf die Facebook-Seiten vieler Meister und Großmeister. Ihr werdet viele Diskussionen über COVID-19 finden und einige bezeichnen den Virus sogar als weltweiten Betrug. Solche Verschwörungstheorien sind zwar eher traurig als lustig, aber die vielen Schachspieler, die ihre einzige Einnahmequelle verloren haben, tun mir wirklich leid.

Während COVID-19 definitiv nicht zum Lachen ist, fiel es mir aber schwer, mir ein Lachen zu verkneifen, als ich auf der Webseite der Stadt San Francisco das folgende Poster entdeckte, das Social Distancing erklären soll.

Der Designer dieser Grafik scheint erklären zu wollen, dass alle Personen in der Grafik, unabhängig von der Richtung, sechs Fuß (1,8 Meter) Abstand zueinander einhalten. Ist der Designer etwa ein Schachspieler?

Wenn der weiße König vom Feld e1 nach e8 gelangen will, möchte man meinen, dass der schnellste Weg dafür die gerade Linie e1-e2-e3-e4-e5-e6-e7-e8 ist. Das ist aber nur im wirklichen Leben so! Ein Schachbrett hat seine ganz eigenen Dimensionen. Seht Euch einfach das folgende Diagramm an:

Jeder Pfeil stellt einen Zug dar, mit dem der weiße König das Feld e8 erreichen könnte. Der König hat also zahlreiche Möglichkeiten um in sieben Zügen das Feld e8 zu erreichen. Diese erstaunliche Schachgeometrie ermöglicht das Unmögliche: Sie kann sogar die Geometrie im oben gezeigten COVID-19-Poster zum Funktionieren bringen! Seht Euch einfach die folgende Stellung an:


Alle vier Springer halten sechs Fuß (uuups, ich meinte 6 Felder) Abstand zueinander und halten somit die (amerikanische) Empfehlung für den Mindestabstand ein.

Als echte Schachspieler denkt Ihr jetzt wahrscheinlich, dass dies ja alles nett und gut ist, aber wie könnt Ihr diese einzigartige Geometrie eines Schachbretts in Euren Partien verwenden? Gute Frage! Lasst es mich Euch anhand der berühmten Reti-Stellung zeigen. Sie ist wohl das beste Beispiel für dieses interessante Konzept.

Auf den ersten Blick sieht es so aus, als ob Weiß vollständig geschlagen ist. Sein König kann den schwarzen h-Bauern nie und nimmer einholen und der weiße Bauer auf c6 stellt für Schwarz keine Gefahr dar, da sich der schwarze König in Schlagdistanz zu dem Bauern befindet. Doch der weiße König schafft die "Mission Impossible" und nähert sich gleichzeitig seinem eigenen und dem gegnerischen Bauern! 

Der große Richard Reti hat diese berühmte Studie 1921 veröffentlicht.

Dies ist eine der berühmtesten Schachstudien aller Zeiten, und natürlich haben viele Komponisten versucht, Retis Idee nachzuahmen und zu verbessern. In der folgenden Stellung steht Weiß vor demselben hoffnungslosen Dilemma, dass der h7-Bauer von Schwarz scheinbar nicht mehr aufzuhalten ist. Könnt Ihr den Weg finden, um das Unmögliche möglich zu machen?

Solche Stellungen kommen aber nicht nur in komponierten Studien vor. Hier ist eine Partie, die von zwei der besten Spieler ihrer Zeit gespielt wurde. GM Siegbert Tarrasch hatte einen großen Vorteil, aber er beschloss, die Stellung zu einem scheinbar vollständig gewonnenen Bauernendspiel zu vereinfachen.

Sehen wir uns zum Abschluss noch eine weitere berühmte Partie an, die Weiß gewinnen hätte können, wenn er Retis Idee gekannt hätte. "Was ist der schnellste Weg von Punkt A nach Punkt B?" Willi Schlage dachte wahrscheinlich: "Natürlich ist es eine gerade Linie!" Leider wäre es aber eine fast(!) gerade Linie gewesen!

Ich hoffe, Euch hat diese Lektion über erstaunliche Schachgeometrie, bei der die Länge beider Katheten der, der Hypotenuse entspricht, gefallen. Sagt das aber nicht Eurem Mathematiklehrer!
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